刘胥有饭就蹭，很不客气，也去吃了一顿上午茶。 他们进餐期间，刘嘉在思考。 筹算作为一种计算工具，有自己的优势，在解方程、负数、分数、矩阵消元这些领域用得更灵活。 但在四则运算以及开方这种最普通的数值计算上，还是稍显麻烦。 刘嘉知道算盘在这方面便利得十分突出，是优秀的计算器，刚好适合弥补基础阶段的数值计算。 不过他记不清算盘的用法，也不记得它有多少珠子了。 上次接触算盘还是幼儿园时的事，那么久远且无用的记忆，让他只剩下非常模糊的印象。 刘嘉在脑中想象模型，模拟拨动，倒推：是五个……还是六个……还是…… 哦，不对，如果六个，上下珠的表示就有冗余了。排除。 是五个吧？一个五，四个一，最大表示九，满十刚好进位……但我怎么感觉…… 刘嘉揉了一下脑袋。 就像老电视卡壳时拍两下就能拍好那样，试图把回忆揉出来。 回忆失败。刘嘉思索后还是认为五珠是最好的计算形态，等他们吃完加餐，将几人叫到后院，拿根小木棍在地上画出一个简易的长方框。 在其中填充横、竖线，并说：“我想要做这样一个东西。” 刘嘉补充上对应的小珠，为省事，只画了三列，说：“剩下的九列小柱都按照这样填充串珠，你们需要做多久时间能做成一个样品？” 益寿观摩简易的设计图，问：“殿下，我们要做多大的？” “就是这么大。”刘嘉用木棍点了点地上的画。 益寿估计说：“大概，要一月吧。” 主要是手搓小珠很废时间，需要精细打磨，这东西上面偏偏都是珠子。 “一个月？”刘嘉惊讶。 这什么古典效率。 你们是做算盘还是做泡菜，一个月我饲料都发酵完了。 刘嘉沉吟，说：“这样吧，这东西之后再做，你们先做一个数位筹板。” 他又在地上勾画出长方形，分出几列，道： “就是像这样，只是一个算板而已，但把它挖出凹槽，每一列的空间是一个数位，可以用来放置算筹。要做多久？” 益寿若有所思，顿了一下，改为先问：“您是要好的，还是要普通的？” “能用就行。” 益寿道：“既然这样，今天就能做出来。” “可以。”刘嘉这才满意，“今天把样品给我，刚好明天给他上课用。” 这效率还差不多，一个月也太长了，总不能停课等一个月。 蹲在旁边的刘胥一愣，“蹭”地站起来，惊问： “给我的？给我的！” “除了你，这里还有谁需要吗。”刘嘉道。 他说：“你记东西太慢了。算筹用纵横两式分别，是因为怕数位混乱。但把它放在固定的数位格里，你就不用再思考什么横的竖的，只记一类就足够你开始学习运算了。” 刘胥脑中丝滑过滤掉难听的话，为弟的贴心做法而欣喜：“只记一类摆法吗？可以这么简单吗？” 嘿嘿，好好啊。 直接砍掉起码一半的难度，太棒了吧。 “嗯……也不一定。”刘嘉想到算盘，忽然对益寿说，“再多做一些新算筹吧。把原本的长度削减，分为长筹和短筹。” “好的。”益寿应下。 刘胥追问：“不一定是什么意思？” 事关他的课堂幸福，他一定要问个清楚。 “意思就是，你什么摆法都不用记了。”刘嘉道。 这下难度全被他砍了。 “什么！真的吗！！”刘胥狂喜。 刘嘉点头，在地面写写划划，说： “用两式十八种形状摆放算筹，是因为一根算筹所代表的数太单一。如果用长短不一的算筹来表示不一样的数，排列组合就能更轻松地表达。 “你只需要把对应的数放进木板凹槽，不用再维持固定的外形。” 刘嘉举个例子：“假设一根长筹代表五，一根短筹代表一。赋予了它们不一样的值，你想表达六的时候，只要把长筹和短筹扔进代表个位的凹槽，它就是六。 “但之前没有长短的分别，由于两根筹一样长，如果只把它们放下，不能分清最后表示的是二还是六，所以才需要维持、记忆它们组合的形状，依靠平行或是相交来辨别。 “在计算过程中又要害怕不小心蹭乱形状，影响数的表达。 “现在就不用担心了，形状再怎么乱，只要长短算筹的数量不变，它就是一个不变的数。 “其他数位的表示方法也是同理。” 李乐等人在旁边听懂了，但傻了，惊讶：“殿下……” 不是，怎么做到的，只是加个凹槽、削减算筹长度，怎么就解决了筹算过程中最困扰人的问题。 筹算最大的麻烦是纵式、横式交替易混，筹多易乱。 数字大时满桌小棍。 换位时很容易弄错，且每步都要重新严谨地摆、挪、换，维持形状，速度慢，小心翼翼。 可是刘嘉这样一改动下来，简便顺手何止数倍。 九种纵式、九种横式全部被剔除，一个都不用管，只放下对应数量的算筹就足矣，也不怕触碰乱，因为它本就允许歪斜。 容错率直线上升，学习难度直线下降。 日常使用难度三两下被削成宝宝版了。 刘嘉说：“无论如何，它都是用来表达数的工具。工具不适用人，就把工具改良得更适用，而不是逼人去记麻烦的东西。” 刘·不适用的那个人·胥无比赞同，大声：“就是啊！这才是对的啊！” 他真的太感动了，他觉得这才是他喜欢的学习方式。 既然他学得慢，就把使用方法改得更简单。 这才是对的啊！ 刘胥握拳，恨不得大吼两声，表达内心的振奋之情。 学业狠狠减负了！好诶！ “殿下，做出成品后，先进献给陛下吧。”李乐突然说。 刘嘉：“啊。” 这点东西也要献？ 刘胥：“什么？但这是送给我的礼物啊！” 他要难受了。 他这辈子第一次收这么贴心的礼物。 还没拿到手就要被截胡了吗……呜。 李乐道：“殿下，天下皆以筹算之法来计数粮食、赋税、亏损、盈余，您的改进能大大减轻平日计算的烦扰之处，功莫大焉。” 即便不考虑名声等附加事项，他也希望将更方便的办法推广下去。 “嗯……”刘嘉沉思。 他本来是想把算盘做好用来上课，再做一个上交给卫子夫，当作回报。但制作耗时有点长，干脆改算筹，先让刘胥养成用工具正确加减法的习惯。 仔细一想，一种新技术的迭代应用不可能转瞬完成。 即便算盘有日常优势。 想从上到下完成计算工具的替换，起码要十年，这还是理想化情况。 人会有维持旧习的惯性，轻易不踏出舒适区，就算有些新东西更便利，也不想随便尝试。 做算盘也麻烦，产量上来前造价会更昂贵，难以普及。不像算筹，实在不行拿一堆小棍就能平替。 在这种情况下，对旧有的筹算法改良，反而更能减轻迭代的阻力。 相比起彻头彻尾的新东西，人们更容易接受手里老伙计的优化版本。 还可以借此让大家先养成赋值的编码思维，有助于将来过渡到算盘的使用阶段。 刘嘉权衡完毕，说：“可以，那我再改改吧。” “益寿，筹板改一下，只有数位不行，那是给他练习用的。”刘嘉想了想，画新图，“在上增加区域，用来支持乘除的运算。” 他又说：“再加一种进位筹，涂上颜色吧，让它明显一点。负数的算筹同样分长短……” 益寿听完所有的要求，默然说：“殿下，如果进献给陛下，也要做普通的吗？” 赶工出来的东西……太磕碜了吧。 刘嘉道：“能用就行。只是解释原理的样品而已，他不会嫌弃的。” 他要是嫌弃，我就鄙视他。 “那我呢？我呢？我怎么办呢？”刘胥忙问。 明明是要送给我的东西啊，你们就当着我的面讨论把它交给别人的事吗？ 就算那个“别人”是我父亲也不行！我太伤心了！ 要不是不敢挑衅刘大彻，刘小胥真就要闹了。 “放心，你还有别的礼物。而且我会告诉他，这是为你做的。” 刘胥勉强不闹了：“好吧。” 刘嘉又说：“明天你休息吧。” “啊，我明天可以不用上课了？！” “嗯。” “好！好啊！！你去送吧！去吧！”刘胥仰天大笑。 明天不用上课喽~ “等下，那今天还有作业吗？”刘胥灵机一动，追问。 他的眼睛睁得大大的，写满了期待。 刘嘉想了想，说：“没有。” 少一天作业也不影响什么，既然休息就好好玩吧。 刘胥叉腰狂笑，要开心晕过去了，他宣布嘉就是他最喜欢的兄弟！ 没有之一！没有！