“解析数论.....” 来到数学区，韩川的目光在书架上一排排的扫过。 《初等数论》、《数论导引》、《模形式导引》、《黎曼ζ函数》....... 书架上，和解析数论相关的书籍还是很多的。 最终，他的手指停在了一本略显陈旧但保存完好的书上。 《解析数论基础》，潘承洞、潘承彪著。 没有丝毫的犹豫，韩川径直将书架中的教材抽了出来。 一方面，这是面板推荐的前置教材之一，也是国内解析数论领域公认的经典教材。 一方面，潘承洞院士本身就是哥德巴赫猜想研究的顶尖学者。 1962年，28岁的他将哥德巴赫猜想的证明推进到了1+5，1963年，他又乘胜追击，将结论推进至(1+4) 他和王元等人的工作，不仅使华国数学界在解析数论领域一跃而起成为世界领先地位，更为陈景润最终证明(1，2)扫清了理论障碍。 将《解析数论基础》抽出来后，韩川想了想，又顺手拿了旁边一本更薄的《初等数论》，准备当入门铺垫用。 回到座位，他倒是没有急着翻开两本教材，而是继续翻译着手中的论文。 毕竟相对来说，他目前最重要的事情还是完成论文的翻译工作，张吉安教授那边还在等着呢。 至于《解析数论基础》和《初等数论》这两本教材，倒是可以等他翻译论文累了的时候作为放松一下的消遣。 “《解析数论基础》《初等数论》，你准备学数论？”《初等微分几何》教材上，苏步青的字迹浮现出来。 韩川点点头，道：“嗯，准备看看。” 停顿了一下，他接着道：“我感觉我写的这篇论文好像还有继续深挖下去的潜力，但我现在的知识储备有点不够。” “深挖？” 听到这话，教材上苏步青的字迹带着一些好奇，问道：“哪个方向？” 韩川想了下，道：“嗯....可能是数论方向？” “我总觉得"控制列框架"的核心似乎可以将一致收敛的边界压制方法应用到数论领域的样子。” 这一次，教材上的字迹停顿好一会，苏步青先生的书灵思考了好一会后才浮现出自己：“或许可以，但目前我还不确定，可以试试。” “不过你是怎么想到这个方向的？” 韩川没法回答这是另一个时空的华罗庚老先生反馈过来的成果，毕竟面板金手指这种东西难以透露。 思索了一下，他尽量用自己的理解来拆解华老先生的研究方向。 “之前做论文的时候，我在推导非自反空间推广那一步卡了很久。当时学校的另一位李庆国教授提醒了我一句，他曾和我说过：控制列的构造本质上是在函数空间里寻找一种"统一的有界性"。” “后来我越想越觉得，这个思路和解析数论里处理素数分布的方法有共通之处。” “毕竟无论是Chebyshev估计还是维诺格拉多夫圆法，本质上都是在寻找某种渐近意义下的"控制函数"来框定素数计数的波动范围。” “特别是三角和估计。我在翻文献的时候看到，维诺格拉多夫处理三角和的方式，本质上是在用一个精心构造的"上界函数"去压制三角和的振荡幅度。” “这种方法和我的控制列框架几乎是同一个思路，也就是把复杂的、难以直接把握的收敛性，拆解成可控分量的叠加。” 教材上，苏步青的字迹停顿了片刻，然后有些惊讶地浮现。 “能从分析学自然地联想到数论，说明你的数学直觉已经初步形成了。” “这不是死记硬背能学会的东西，是一种跨分支的嗅觉。搞数学的，知识可以背，技巧可以学，但天赋和这种嗅觉，有就是有，没有就是没有。” “看样子你真的从上一篇论文中汲取到了一些属于你自己的东西。” “这点很不错。” 韩川被夸得有些不好意思，挠了挠头正想谦虚两句，苏步青的字迹又紧跟着浮现出来。 “但你更不应该荒废自己的天赋！” “上学期挂了八科，这种事，放到我那个时候，屁股都给踹成八瓣，哼！” 韩川：“.....” 错了，错了，求放过。 很显然，无论是华罗庚还是苏步青，对于他上学期挂八科这种事都耿耿在心。 尤其是苏老，说话的风格那叫做一个犀利。 不过好在这次倒是没追着杀，在骂了一句后苏老就转入了正题。 教材上，苏步青的字迹浮现，接着教导道：“想多学点东西是好事，但几何和数论是两门功夫。” “尤其是解析数论，三角和、圆法、L函数，每一样拿出来都够你啃上一段时间。” “你现在的水平，用你们年轻人的话说，连新手村都还没出。” 韩川嘴角抽了抽：“......” 他好歹也是写了一篇学术论文的人了，连新手村都没出。 好吧，面前这位还真能这样说。 华国第一几何学家、数学之王这些名头可不是闹着玩的。 将注意力收回，他继续翻译着手中的论文。 英文论文的翻译已经接近尾声，韩川估摸着今天晚上就能解决。 但让他没想到的是，仅仅是下午四点，他就完成了最后的翻译工作。 将文档命名为《AnImprovedLemmaonUniformConvernceofSeences》保存，备份，看着LaTeX编辑器上的纯英文版论文，韩川下意识地思索了起来。 “感觉，好像和之前有点不同的样子？” 他总感觉今天在翻译剩下的这部分论文的时候，有一些地方特别的顺畅的样子。 想着，他拖过鼠标，点开了论文的后半段细细的观摩起来。 【...根据Banach-Aoglu定理，该闭单位球在弱拓扑下紧致。因此，存在子列{n_j}使得对应泛函弱收敛。】 【...BytheBanach-Aoglutheorem，theclosedunitballispactintheeaktopology.Hence，thereexistsasubseence{nj}suchthattherrespondingfunctionalsnvereakly。】 【.....】 “好像，这些段落都是和数论相关的？” 看着翻译过来的论文，将那些感觉翻译特别流畅的段落都标记出来后，韩川陡然反应了过来。 一开始，他以为是自己英语进步了。 现在看来，似乎和之前面板反馈的数论亲和BUFF有关系？